Vasiliy Malozyemov

Parametricheskie Varianty Bystrogo Preobrazovaniya Fur'e: Voprosy Teorii Vasiliy Malozyemov Russian edition

Otkrytie bystrogo preobrazovaniya Fur'e (BPF) yavlyaetsya odnim iz vydayushchikhsya nauchnykh dostizheniy vtoroy poloviny 20-go veka. Razvitie vychislitel'nykh sredstv ne umen'shilo, a uvelichilo interes k BPF. Raboty poslednikh let posvyashcheny voprosam realizatsii razlichnykh variantov BPF, orientirovannykh na parallel'nye i vektornye vychisleniya. Sovremennyy podkhod osnovan na razlozhenii matritsy Fur'e v proizvedenie slabo zapolnennykh matrits. V knige naibolee polno predstavlena podobnaya tekhnika. Issleduetsya obshchiy sluchay smeshannogo osnovaniya v predstavlenii poryadka BPF. Osnovnoe vnimanie udelyaetsya parametricheskim variantam BPF v odnomernom i mnogomernom sluchayakh. Parametricheskiy podkhod dayet vozmozhnost' umen'shit' chislo netrivial'nykh umnozheniy, ne uvelichivaya chisla slozheniy. Izuchayutsya matritsy perestanovok, svyazannye s bystrymi algoritmami. Predstavlen matrichnyy metod postroeniya algoritmov BPF po malym osnovaniyam, pri kotorom optimiziruetsya kak kolichestvo umnozheniy, tak i kolichestvo slozheniy. Kniga rasschitana na studentov i aspirantov matematicheskikh i tekhnicheskikh spetsial'nostey, a takzhe na nauchnykh rabotnikov, interesy kotorykh lezhat v oblasti tsifrovoy obrabotki signalov.